Question

Cho hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 2m - 5 (d₁)

a, Tính giá trị của m để đường thẳng (d₁) // với đường thẳng y = 3x + 1 (d₂)

b, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành

Answer 1

a) Để (d₁) song song vơi (d₂) thì:

a = a'

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

Vậy (d₁) // (d₂) khi m = 4 

b) Để (d₁) và (d₂) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì:

\(\Rightarrow\)y = 0

\(\Leftrightarrow0=3x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Với x = \(\frac{1}{3}\)và y = 0 ta có:

(m - 1).\(\frac{1}{3}\)+ 2m - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{3}+\frac{6m}{3}-\frac{15}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow m-1+6m-5=0\) 

\(\Leftrightarrow7m=6\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{6}{7}\)

Vậy (d₁) cắt (d₂) tại 1 điểm trên trục hoành khi m = \(\frac{6}{7}\)