Question

Cho hai tia OB và OC cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA . Biết AÔB = 60o và AÔC= 120o

a) Tia OB có nằm giữa hai tia OA và OC không? vì sao ?
b) Tia OB có phải là tia phân giác của AÔC không? vì sao?
c) Vẽ OD là tia đối của OA và OE là tia phân giác của DÔC ( đã vẽ ) . Tính EÔB

Answer 1

a,Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có \(\widehat{AOB}=60^0< \widehat{AOC}=120^0\) 

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

b, Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên ta có :

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

Thay số : \(60^0+\widehat{BOC}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^0-60^0=60^0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=60^0\\\widehat{BOC}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=60^0\)

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC 

\(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=60^0\)

=> Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat{AOC}\)

c, Làm nốt