Question

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm.Tinh độ dài hai cạnh đó

Answer 1

Nếu ΔABC đồng dạng ΔA'B'C' có hai cạnh tương ứng là AB và A'B' có hiệu AB - A'B' = 12,5 (cm)

Vì ΔABC đồng dạng ΔA'B'C' nên

\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}=\frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\frac{15}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB-A'B'}=\frac{15}{17-15}=\frac{15}{2}\)

\(\frac{\Rightarrow A'B'}{12,5}=\frac{15}{2}\Rightarrow A'B'=\frac{15}{2}.12,5=93,75\left(cm\right)\)

\(AB-A'B'=12,5\Rightarrow AB=12,5+A'B'=12,5+93,75=106,25\left(cm\right)\)

Vậy A'B' = 93,75 và AB = 106,25 ( cm )