Question

Cho hai số x và y thoả mãn điều kiện x-y = -3 và xy=10.Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) M = \(x^2+y^2-2xy\)

b) N = \(x^2+y^2\)

c) P = \(x^3-y^3-3x^2y+3xy^2\)

d) Q = \(x^3-y^3\)

Answer 1

a) \(M=x^2+y^2-2xy=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

b) \(N=x^2+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2xy=\left(x-y\right)^2+2xy=\left(-3\right)^2+2.10=29\)

c) \(P=x^3-y^3-3x^2y+3xy^2=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)

d)

\(Q=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)^2+3xy\left(x-y\right)=\left(-3\right)^3+3.10.\left(-3\right)=-117\)