Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
1, ( x + y )^2 - 25
2, 100 - ( 3x - y )^2
3, 64x^2 - ( 8a + b )^2
4, 4a^2 b^4 - c^4 d^2
5, 7x^3 - a^3 b^3
6, 16x^3 + 54y^3
7, 8x^3 - y^3
8, ( a + b )^2 - ( 2ab - b )^2
9, ( a + b )^3 - ( a - b )^3
10, ( 6x - 1 )^2 - ( 3x + 2 )
11, x^2 - 4x^2 y^2 + y^2 + 2xy
12, ( x^2 - 25 )^2 - ( x - 5 )^2
13, x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2
14, ( 2x + 2 )^2 + 2 ( 2x + 2 ) ( 2x - 2 ) + ( 2x - 2 )^2
Giúp mình với ạ mình đang cần rất gấp

Trúc Giang
17 tháng 8 2020 lúc 16:53

9) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)

\(=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=b^2\left[a^2+2ab+b^2+a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)+a^2-2ab+b^2\right]\)

\(=b^2\left(a^2+2ab+b^2+a^2-ab+ab-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=b^2\left(3a^2+b^2\right)\)

10) \(\left(6x-1\right)^2-\left(3x+2\right)^2\)

\(=\left(6x-1-3x-2\right)\left(6x-1+3x+2\right)\)

\(=\left(3x-3\right)\left(9x+1\right)\)

11) \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x^2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)

12) \(\left(x^2-25\right)^2-\left(x-5\right)^2\)

\(=\left(x^2-25-x+5\right)\left(x^2-25+x-5\right)\)

\(=\left(x^2-x-20\right)\left(x^2-30+x\right)\)

13) \(x^6-x^4+2x^3+2x^2\)

\(=x^6-x^4+2x^3+2x^2-1+1\)

\(=\left(x^6+2x^3+1\right)-\left(x^4-2x^2+1\right)\)

\(=\left[\left(x^3\right)^2+2x^3.1+1^2\right]-\left[\left(x^2\right)^2-2x^2.1+1^2\right]\)

\(=\left(x^3+1\right)^2-\left(x^2-1\right)^2\)

\(=\left(x^3+1-x^2+1\right)\left(x^3+1+x^2-1\right)\)

\(=\left(x^3-x^2+2\right)\left(x^3+x^2\right)\)

Trúc Giang
17 tháng 8 2020 lúc 16:39

1) \(\left(x+y\right)^2-25\)

\(=\left(x+y\right)^2-5^2\)

\(=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)

2) \(100-\left(3x-y\right)^2\)

\(=10^2-\left(3x-y\right)^2\)

\(=\left(10-3x+y\right)\left(10+3x-y\right)\)

3) \(64x^2-\left(8a+b\right)^2\)

\(=\left(8x\right)^2-\left(8a+b\right)^2\)

\(=\left(8x-8a-b\right)\left(8x+8a+b\right)\)

4) \(4a^2b^4-c^4d^2\)

\(=\left(2ab^2\right)^2-\left(c^2d\right)^2\)

\(=\left(2ab^2-c^2d\right)\left(2ab^2+c^2d\right)\)

5) Đề đúng ko vậy ạ?

6) \(16x^3+54y^3\)

\(=2\left(8x^3+27y^3\right)\)

\(=2\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]\)

\(=2\left(2x+3y\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\)

\(=2\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

7) \(8x^3-y^3\)

\(=\left(2x\right)^3-y^3\)

\(=\left(2x-y\right)\left[\left(2x\right)^2+2xy+y^2\right]\)

\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

8) \(\left(a+b\right)^2-\left(2ab-b\right)^2\)

\(=\left(a+b-2ab+b\right)\left(a+b+2ab-b\right)\)

\(=\left(a+2b-2ab\right)\left(a+2ab\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Bỏa Trân
Xem chi tiết
A.R. M.Y
Xem chi tiết
Dục Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hà
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Khanh Ngan
Xem chi tiết
A.R. M.Y
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hà
Xem chi tiết