Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. -16x4y6 - 24x5y5- 9x6y4
c. 25x4 - 10x2y +y2
Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. (3x +1)2 -4 (x-2)2
c. 25x4 - 10x2y +y2
d. (ax +by)2 - (ay +bx)2
e. (x2 +y5 -5)2 - 4 (xy +2)2
f. (4x2 - 3x -18)2 - (4x2 +3x)2
Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b. 1+ 8x6y3
e. 27x3 + \(\dfrac{y^3}{8}\)
Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
c. 1- 9x +27x2 -27x3
d. x3 +\(\dfrac{2}{3}\)x2 +\(\dfrac{3}{4}\)x +\(\dfrac{1}{8}\)
f. x2 - 2xy +y2 -4m2 +4m.n - n2
Bài 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x2 - 4x2y2 + y2 +2xy
b. x6 - y6
c. 25 - x2 + 2xy - y2
d. 4b2c2 - (b2 + c2 - a2)
e. (x + y + z)2 + (x + y - z)2 - 4z2
f. 9(x+y -1)2 - 4(2x + 3y +1)2
Bài 8:
b. 1+8x6y3 = 13+23(x2)3y3 = 13+(2x2y)3
= (1+2x2y)(1-2x2y+4x4y2)
e. 27x3+\(\dfrac{y^3}{8}\)\(=\left(3x\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)
= (3x+\(\dfrac{y}{2}\))(9x2-\(\dfrac{3xy}{2}\)+\(\dfrac{y^2}{4}\))
Bài 9:
c. 1- 9x +27x2 -27x3 = 13-3.12.3x+3.(3x)2-(3x)3
= (1-3x)3
d. x3+\(\dfrac{3}{2}x^2\)+\(\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}\) = x3+\(3x^2.\dfrac{1}{2}\)+\(3x.\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
= (x+\(\dfrac{1}{2}\))3
f. x2 - 2xy +y2 -4m2 +4m.n - n2 = (x2 - 2xy +y2)-((2m)2 -2.2m.n + n2)
= (x-y)2-(2m-n)2 = (x-y-2m+n)(x-y+2m-n)
Bài 6:
a. -16x4y6 - 24x5y5- 9x6y4 = -16x4y6 - 24x5y5- 9x6y4
= - (16x4y6 + 24x5y5 + 9x6y4)
= - (42(x2)2(y3)2 + 2.4.3.x2.x3.y3.y2 + 32(x3)2(y2)2)
= - ((4x2y3)2 + 2.4.3.x2.x3.y3.y2 + (3x3y2)2
= - (4x2y3 + 3x3y2)2
c. 25x4 - 10x2y + y2 = 52(x2)2 - 2.5x2.y + y2 = (5x2)2 - 2.5x2.y + y2
= (5x2 - y)2
Bài 7:
a. (3x +1)2 - 4(x-2)2 = (3x +1)2 - 22(x-2)2 = (3x +1)2 - (2x - 4)2
= (3x + 1 - 2x + 4)(3x + 1 + 2x - 4)
= (x + 5)(5x - 3)
c. 25x4 - 10x2y + y2 = 52(x2)2 - 2.5x2.y + y2 = (5x2)2 - 2.5x2.y + y2
= (5x2 - y)2
d. (ax +by)2 - (ay +bx)2 = (ax)2 + 2axby + (by)2 - (ay)2 - 2axby - (bx)2
= (ax)2 + (by)2 - (ay)2 - (bx)2
= a2(x2 - y2) - b2(x2 - y2)
= (x2 - y2)(a2 - b2)
= (x + y)(x - y)(a + b)(a - b)
