Question

Cho hai số tự nhiên có hai chữ số . Tổng của hai số bằng 11 .Nếu viết hai số theo thứ tự ngược lại được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị .Tìm số đã cho

 

Answer 1

Gọi số đã cho là \(\overline{ab}\) (a;b là các chữ số)

Theo bài ra, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=11\\\overline{ba}-\overline{ab}=27\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\10b+a-\left(10a+b\right)=27\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\9b-9a=27\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\b-a=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=7\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Vậy số đã cho là 47

\(\)