trần nguyễn quang huy

Cho hai số tự nhiên a và b tùy ý có số dư trong phép chia cho 9 theo thứ tự là r1; r2. Chứng minh rằng r1r2 và ab có cùng số dư trong phép chia cho 9.

 

Đoàn Đức Hà
8 tháng 10 2021 lúc 21:46

\(a,b\)khi chia cho \(9\)được dư là \(r_1,r_2\)nên 

\(a=9k+r_1,b=9l+r_2\).

\(ab=\left(9k+r_1\right)\left(9l+r_2\right)=81kl+9kr_2+9lr_1+r_1r_2\)

Có \(81kl,9kr_2,9lr_1\)đều chia hết cho \(9\)nên dư của phép chia \(ab\)cho \(9\)cũng là dư của \(r_1r_2\)khi chia cho \(9\).

Ta có đpcm. 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Phương Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhật Hoa
Xem chi tiết
mai an tiem
Xem chi tiết
Chu Thị Yến Ninh
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Uyên Phương
Xem chi tiết
brack obama
Xem chi tiết
Châu Capricorn
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Nhật Minh
Xem chi tiết
Đức Đạt Đỗ (Đạt 301 Chan...
Xem chi tiết