\(a,b\)khi chia cho \(9\)được dư là \(r_1,r_2\)nên
\(a=9k+r_1,b=9l+r_2\).
\(ab=\left(9k+r_1\right)\left(9l+r_2\right)=81kl+9kr_2+9lr_1+r_1r_2\)
Có \(81kl,9kr_2,9lr_1\)đều chia hết cho \(9\)nên dư của phép chia \(ab\)cho \(9\)cũng là dư của \(r_1r_2\)khi chia cho \(9\).
Ta có đpcm.