Giải
Giả sử d là ước nguyên tố của ab và a+b.
=> ab chia hết cho d và a+b chia hết cho d.
Vì ab chia hết cho d => a chia hết cho d và b chia hết cho d (Vì d là số nguyên tố)
Do vai trò của a và b bình đẳng nên:
Giả sử: a chia hết cho d => b chia hết cho d (vì a+b chia hết cho d)
=> d thuộc ƯC(a;b). Mà ƯCLN(a,b)=1
=> d=1(trái với d là số nguyên tố)
Do đó ab và a+b không thể có ước nguyên tố chung.
=> ƯCLN(ab,a+b)=1
Vậy ƯCLN(ab,a+b)=1
tick nha!
Lê Nguyễn Bảo Trân
Như các bạn nếu a và b nguyên tố cùng nhau và ab chia hết cho d chắc gì a đã chia hết cho d hoặc b chia hết cho d
.VD:(4,9)=1 và a.9=36 chia hết cho 6 mà 4 ko chia hết cho6, 9 ko chia hết cho 6
| fffg | fgfgfgffg | fgfg | fgfg | fgf | gfg | gfgff | gfg | fgfg | fgfg | fgfgf | fgfgfg | gfgf | gfgfg | fgfgfg | fgfg | fgfgfg | fgfg | fgfgfg | fgfgf | gfgfgf | fgfgf | gfgfgfg | fgfgfgf | fgfgfgfgfg | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
