1/ a)Cho A= 20+21+22+23+24+25 +26 .........+ 299 CMR: A chia hết cho 31
b)tìm số tự nhiên n để 3n+4 chia hết cho n -1
2/tìm hai số nguyên dương a, b biết [ a,b] = 240 và (a,b) = 16
3/tìm hai số nguyên dương a,b biết rằng ab=216 và (a ,b)=6
4/tìm hai số nguyên dương a,b biết rằng ab=180 , [a,b] =60
5/tìm hai số nguyên dương a,b biết a/b =2,6 và (a,b) =5
6/ tìm a,b biết a/b=4/5 và [ a,b ] = 140
7/tìm số nguyên dương a,b biết a+b = 128 và (a ,b)=16
8/ a)tìm a,b biết a+b = 42 và [a,b] = 72
b)tìm a,b biết a-b =7 , [a,b] =140
9/tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng cúa chúng bằng 100 và có UwCLN là 10
10/ tìm 2 số tự nhiên biết ƯCLN của chúng là 5 và chúng có tích là 300
11/ chứng minh rằng nếu số nguyên tố p> 3 thì (p - 1) . (p + 1) chia hết cho 24
12/ tìm hai số tự nhiên a,b (a < b ) biết ƯCLN (a,b ) = 12 , BCNN(a,b) = 180
1) a) Tìm số nguyên x,y biết: | 3-x | = x-5
b) Tìm số nguyên x,y sao cho: y/3 - 1/x = 1/3
c) CMR với mọi số nguyên n thì: 5n+4 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
d) Tìm 2 số tự nhiên a,b biết: ƯCLN của a,b = 4, BCNN của a,b =24 và a>b
Bài 3. 1) Tim hai số tự nhiên a và b biết rằng a + b = 810 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 45. 2) Tìm hai số nguyên tố p và q biết rằng p>q sao cho p+q và p −g đều là các số nguyên tố. Bài 4. 1) Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn số m=(16a+17b)(17a+16b) là một bội số của 11. Chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121. 2) Tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Phần diện tích chung của ABCD và tam giác EFG được tô đen. Diện tích phần tô đen bằng 4/5 diện tích tam giác EFG và bằng 12 diện tích của hình vuông ABCD. Nếu diện tích tam giác EFG bằng 40cm, tính độ dài cạnh của hình vuông ABCD
1/Cho A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98
a/A có chia hết cho 5?tại sao?
b/tìm X thuộc N sao cho3xA+1=2^X
c/so sánh 3xa+1 với B=3^2^100
2/
a/so sánh 127^23 và513^18
b/so sánh 3^23 và 5^16
3/CMR A chia hết cho 4 biết A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
4/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 405
5/cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương
6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố
7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố
8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X sao cho (12+3xX)^2=1a96
1. Tìm tất cả các ước của: -2, 4, 13, 15, 1
2. Tìm 5 bội của 2 và -2
3. Cho hai tập số A = { 4, 5, 6, 7, 8 } ; B = { 13, 14, 15 }
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a thuộc A, b thuộc B
b) Trong các tổng trên, có bao nhiêu tổng chia hết cho 3?
5. Tìm số nguyễn, biết
a) 12 . x = -36
b) 2. | x | = 16
6. tính giá trị biểu thức
a) [( -23) . 5] : 5
b) [ 32 . ( -7) : 32
7. Tìm hai cặp số nguyên a, b khác nhau sao cho a:b và b:a
cho phép toán * thỏa mãn: với hai số tự nhiên a và b có: a*b=3a+b^a. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố
a) Tìm các chữ số x;y để B = x183y chia 2; 5 và 9 đều dư 1
b) Cho a và ba hai số nguyên dương và không chia hết cho nhau biết BCNN(a,b) = 630 và UWCLN(a,b) = 18. Tìm hai số a và b
1)hãy tìm
a)số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 2 và 3
b)số nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 5 và 9
2)tìm các chữ số a,b sao cho b857a chia hết cho 3 và 4
3)cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau hãy tính
a)UCLN ( 5a+3b ; 13a+8b )
b)UCLN ( 18a+5b ; 11a+3b )
1,Cho a là số nguyên. CMR GTĐT của a < 5 <=> -5<a<5
2,Cho a là một số nguyên. CMR:
a, a dương thì số liền sau a cũng dương
b, a âm thì số liền trước a cũng âm
3,Cho tia Ox, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz = 120 độ. CMR:
a, x'Oy=xOz=y'Oz
b, Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
4, Tìm STN nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 1, 4 dư 2, 5 dư 3, 6 dư 4 và chia hết cho 11.
5, Trên tia Ox cho 4 điểm A,B,C,D biết A nằm giữa B và C, B nằm giữa C và D. OA=5cm, OD=2cm, BC =4cm và AC=2.BD. Tìm độ dài của đoạn thẳng BD và AC.