Với a>0,b>0a>0,b>0 ta luôn có a+b≥2ab−−√a+b≥2ab
M = x2+y2xy=xy+yx=3xy+(x4y+yx)x2+y2xy=xy+yx=3xy+(x4y+yx)
Ta có: (x4y+yx)≥2x4y⋅yx−−−−−−√=1(x4y+yx)≥2x4y⋅yx=1
Mặt khác: x≥2yx≥2y ⇒3x4y≥32⇒3x4y≥32
Do đó M≥52M≥52 . Dâu ''='' xảy ra khi x=2yx=2y
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 5252 ⇔x=2y
Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+2y lớn hơn hoặc bằng 16
Tìm giá trịn nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{9x+8y}{xy}+\frac{2x+5y}{12}+2016\)
Các bạn giải dùm mk tích đúng nha
Cho x,y là số dương thoả mãn \(x+2y\le18\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của\(P=\frac{9x+18y}{xy}+\frac{2x-5y}{12}+2018\)
Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: \(x+2y\le16\). Chứng minh:
\(\frac{9x+8y}{xy}+\frac{2x-5y}{12}+2017\ge2018+\frac{2}{3}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Cho x,y,z lớn hơn 0 thỏa mãn 13x+5y+12z=9. Tìm GTLN của biểu thức \(B=\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yz}{2y+z}+\frac{6zx}{2z+x}\)
Giúp mk nhanh nhé mọi người ơi
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
Cho x,y,z lớn hơn 0 thỏa mãn 13x+5y+12z=9. Tìm GTLN của biểu thức \(b=\dfrac{xy}{2x+y}+\dfrac{3yz}{2y+z}+\dfrac{6zx}{2z+x}\)
Giúp mk nhanh nhé mọi người ơi
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(x+y\le2\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{8}{x+2y+3}\)
cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2016.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\sqrt{5x^2+xy+3y^2}+\sqrt{3x^2+xy+5y^2}+\sqrt{x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+xy+y^2}\)
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI:
Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+y=5.Tìm GTNN của biểu thức
P=(4x+y)/xy +(2x-y)/4
cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn XY = 2. Tìm GTNN của biểu thức \(M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
