Ta có xy=2 => \(y=\frac{2}{x}\)
ta có : M = \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}=\frac{1}{x}+x+\frac{3}{2x+\frac{2}{x}}+\frac{2}{\frac{2}{x}}-x\)= \(\left(x+\frac{1}{x}\right)+\frac{3}{2\left(\frac{1}{x}+x\right)}\)
Áp dụng BĐT AM - GM ta được :
M \(\ge2\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{x}+x\right)3}{\left(\frac{1}{x}+x\right)2}}=2\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{6}\)
Dấu "="......
Vậy Min M = \(\sqrt{6}\) Khi ......
============
bấm đi bấm lại 2 lần , máy lỗi , phần tìm x,y bạn tự làm nhé
=========================