Question

Cho hai số có tổng là 350 và ước chung lớn nhất của chúng là 70.  Biết hai số đều lớn hơn 70. Số lớn là:

 

Answer 1

Gọi a,b lần lượt là số lớn, số bé

Vì 2 số có ƯCLN là 70 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=70k\\b=70q\end{matrix}\right.\left[\left(k;q\right)=1\right]\)

Do đó \(a+b=70\left(k+q\right)=350\)

\(\Rightarrow k+q=5\)

Mà \(\left(k;q\right)=1;k,q>1\left(a,b>70\right)\) nên \(\left(k;q\right)=\left(3;2\right)\)

Do đó \(a=3\cdot70=210\) hay số lớn là 210