2a² + b²/4 + 1/a² = 4
⇔ 8a⁴ + a²b² + 4 = 16a²
⇔ a²b² = -8a⁴ + 16a² - 4
⇔ a²b² = -8(a⁴ - 2a² + 1) + 4
⇔ a²b² = -8(a² - 1)² + 4 ≤ 4
⇔ │ab│ ≤ 2
⇔ -2 ≤ ab ≤ 2
--> A = ab + 2011 ≥ 2009
Dấu " = " xảy ra ⇔
{ a² - 1 = 0 . . . --> { a = 1 . . . . . { a = -1
{ ab = -2 . . . . . . . { b = -2 hoặc .{ b = 2
Cho hai số a, b khác 0 thoả mãn
\(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\)
Tìm Min S = ab + 2009
Cho hai số thực a,b khác 0 thõa mãn \(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=ab+2019
Cho 2 số thực dương a,b khác 0 thỏa mãn \(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\)
Tìm GTNN và GTLN của S= ab+2019
Tìm GTNN của biểu thức A= \(\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+a}\) Trong đó a, b là các số dương thoả mãn điều kiện ab=1
cho hai số thực a và b thỏa mãn \(a+b\le4\) tìm GTNN của biểu thức \(S=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab\)
Xét các số thực dương a,b,c thoả mãn đk a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\)
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn \(a+b\le4.\)Tìm GTNN của biểu thức: \(S=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab\)
Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a khác 0) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn \(0\le x_1\le x_2\le2\). Tìm GTNN của biểu thức L=\(\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}\)
Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn abc =1 . Tìm GTNN của biểu thức
P = \(\frac{\left(1+a\right)^2+b^2+5}{ab+a+4}+\frac{\left(1+b\right)^2+c^2+5}{bc+b+4}+\frac{\left(1+c\right)^2+a^2+5}{ac+c+4}\)
