Các câu hỏi tương tự
Cho hai phân thức frac{P}{Q}và frac{R}{S}. Chứng tỏ rằng :a) Nếu frac{P}{Q}frac{R}{S}thì frac{P+Q}{Q}frac{R+S}{S};b) Nếu frac{P}{Q}frac{R}{S}và Pne Qthì Rne Svà frac{P}{Q-P}frac{R}{S-R}.Cô ơi, cô đừng giải nhe cô, mà cô hướng dẫn giúp em phương pháp chi tiết, dể hiểu và sử dụng các tính chất, công thức nào để giải từng câu a) và câu b) nhe cô, em cám ơn cô nhiều ạ ? ^^
Đọc tiếp
Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}\). Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)thì \(\frac{P+Q}{Q}=\frac{R+S}{S};\)
b) Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)thì \(R\ne S\)và \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)
Cô ơi, cô đừng giải nhe cô, mà cô hướng dẫn giúp em phương pháp chi tiết, dể hiểu và sử dụng các tính chất, công thức nào để giải từng câu a) và câu b) nhe cô, em cám ơn cô nhiều ạ ? ^^
1. trong mỗi trường hợp sau tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thứca)frac{left(x+2right)P}{x-2}frac{left(x-1right)Q}{x^2-4}b)frac{left(x+2right)P}{x^2-1}frac{left(x-2right)Q}{x^2-2x+1}2, cho hai phân thức frac{P}{Q}và frac{R}{S}. chứng tỏ rằng:a) nếufrac{P}{Q}frac{R}{S} thì frac{P+Q}{Q}frac{R+S}{S}b) nếufrac{P}{Q}frac{R}{S} vàPne Q thìRne S vàfrac{P}{Q-P}frac{R}{S-R}
Đọc tiếp
1. trong mỗi trường hợp sau tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thức
a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)
b)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)
2, cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}\). chứng tỏ rằng:
a) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) thì \(\frac{P+Q}{Q}=\frac{R+S}{S}\)
b) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) và\(P\ne Q\) thì\(R\ne S\) và\(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}\)
Cho hai phân thức frac{P}{Q}và frac{R}{S}.Chứng tõ rằng :Nếu frac{P}{Q}frac{R}{S}và Pne Qvà Rne Sthì frac{P}{Q-P}frac{R}{S-R}.Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : Pne Q,Rne S.để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^
Đọc tiếp
Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}.\)Chứng tõ rằng :
Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)và \(R\ne S\)thì \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)
Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : \(P\ne Q,R\ne S.\)để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^
Tính nhanh :
\(R=\frac{43^2-11^2}{\left(36,5^2\right)-\left(27,5^2\right)}\)
\(S=\frac{97^2+83^3-97.83}{180}\)
Giả sử a, b, c là các số dương và S1 frac{a^2}{a+b}+frac{b^2}{b+c}+frac{c^2}{c+a}; S2 frac{b^2}{a+b}+frac{c^2}{b+c}+frac{a^2}{c+a}. Chứng minh rằng: S1 S2 và S1gefrac{a+b+c}{2}
Đọc tiếp
Giả sử a, b, c là các số dương và S1 = \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\); S2 = \(\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}\). Chứng minh rằng: S1 = S2 và S1\(\ge\)\(\frac{a+b+c}{2}\)
Cho \(a,b,c\inℕ^∗\) và \(S=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
a ) Chứng minh \(S\ge6\)
b ) Tìm min S
CHO \(A,B,C\in R\)VÀ ĐÔI MỘT KHÁC NHAU . VỚI \(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=0\)
HÃY THU GỌN BIỂU THỨC SAU \(B=\frac{A^2}{A^2+2BC}+\frac{B^2}{B^2+2CA}+\frac{C^2}{C^2+2AB}\)
CHO \(A,B,C\in R\)VÀ ĐÔI MỘT KHÁC NHAU . VỚI \(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=0\)
HÃY THU GỌN BIỂU THỨC SAU \(A=\frac{1}{A^2+2BC}+\frac{1}{B^2+2CA}+\frac{1}{C^2+2AB}\)
Let a,b be the roots of equation \(x^2-px+q=0\) and let c,d be the roots of the equation \(x^2-rx+s=0\), where p,q,r,s are some positive real numbers. Suppose that :
\(M=\frac{2\left(abc+bcd+cda+dab\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\)
is an integer. Determine a,b,c,d .