đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\left(\frac{b\left(t-1\right)}{d\left(t-1\right)}\right)^4=\left(\frac{b}{d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}=\frac{b^4\left(t+1\right)}{d^4\left(t+1\right)}=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)
chứng minh đẳng thức: \(\frac{\left(a-b\right)^4}{\left(c-d\right)^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\) biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a,So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{10^{50}+9}{10^{49}+9}\) và \(B=\frac{10^{49}+9}{10^{48}+9}\)
b, So sánh 2 phân số sau \(A=\frac{2014^5-1}{2014^4-1}\)và \(B=\frac{2014^6-1}{2014^5-1}\)
c, Cho các số dương a, b, c, d. CMR: 2015 > (1008a/d+c+a)+ (1007b/ c+d+b) + (1008c/ a+b+c) + (1007d/a+b+d) > 1007
d, Biết rằng a/b là phân số tối giản. CMR phân số sau cũng tối giản
\(\frac{a+b}{ab}\) \(\frac{a\left(2014a+b\right)}{2015a+b}\) \(\frac{a^4-b^4}{ab^2}\)
Nhớ ghi lời giải đầy đủ thì càng tốt :)))
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}< 4\)4 (Chứng tỏ)
\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)
(Chứng tỏ)
\(\frac{3}{8}\) viết 2 phân số thành tổng 2 phân số có tử là 1
1. Thực hiện phép tính
a) A = \(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right).....\left(\frac{1}{1963}-1\right)\)
b) B = \(\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}}{\frac{4}{5}+\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}:\frac{3}{4}\)
c) C = \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{152.155}\)
d) D = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
Cho 4 số a;b;c;d>0 . Biết rằng : b=\(\frac{a+c}{2}và\) c=\(\frac{2bd}{b+d}\)
CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(Cho:\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
\(CMR:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Bài 1: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần:
1*)\(\frac{30303040404}{50505060606},\frac{444111}{666111},\frac{3001}{5002}\)
2*)\(\frac{20162016}{30233023},\frac{20162017}{30233025},\frac{20162018}{30233026}\)
3*)1,\(\frac{b}{a},\frac{d}{c},\frac{bd}{ac},\frac{b+d}{a+c}\)(Biết a,b,c,d nguyên dương và \(1< \frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
4*)\(\frac{1}{2},\frac{a-b}{a^2-b^2},\frac{ab}{a^2+b^2},\frac{a^2+b^2}{\left(a+b\right)^2}\)(Biết a,b,c,d nguyên dương)
cho\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) CMR
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)
giúp mìh nhá
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)CMR \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
