Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quang Anh Quân

Cho hai máy bơm cùng chảy vào bể nước hết 3 giờ thì đầy. Nếu cho chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của chiếc thứ nhất ít hơn chiếc thứ hai là 8 giờ. Hỏi nếu cho chảy riêng thì mỗi chiếc máy bơm chảy đầy bể trong thời gian bao nhiêu giờ?

Nguyễn Thị Trang
25 tháng 4 2020 lúc 22:36

Gọi thời gian chiếc máy bơm thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x (giờ, x>3)

       thời gian chiếc máy bơm thứ hai chảy riêng để đầy bể là y (giờ, y>8)

Trong 1h, máy thứ nhất chảy đc \(\frac{1}{x}\)(bể); máy thứ 2 chảy đc \(\frac{1}{y}\)(bể); cả 2 máy cùng chảy đc \(\frac{1}{3}\)(bể)

Do đó ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)

Vì thời gian chảy riêng để đầy bể của chiếc thứ nhất ít hơn chiếc thứ 2 là 8h nên ta có pt:\(x+8=y\left(1\right)\)

Từ (1)(2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\x+8=y\end{cases}}\)

                            \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x+8\\\frac{1}{x}+\frac{1}{x+8}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

                          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+8\\3x+24+3x=x^2+8x\end{cases}}\)

                             \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x-24=0\\y=x+8\end{cases}}\)

                           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4x+6x-24=0\\y=x+8\end{cases}}\)

                           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+6\right)\left(x-4\right)=0\\y=x+8\end{cases}}\)

                            \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6;y=2\left(koTMĐK\right)\\x=4;y=12\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian máy thứ nhất chảy riêng đầy bể là 4h; máy thứ 2 là 12h

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Tĩnh
Xem chi tiết
Phạm Thành Hưng
Xem chi tiết
Đinh Nhật Linh
Xem chi tiết
Mystrad Fortin
Xem chi tiết
Nguyễn Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mẫn
Xem chi tiết
vương phong
Xem chi tiết
Phạm Thanh Uyên
Xem chi tiết
Giang Vu Huong
Xem chi tiết