Question

Cho hai gương phẳng \(G_1\)và \(G_2\) quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc \(a=60^o\). Chiếu một tia sáng SI tới gương \(G_1\)sao cho SI hợp với mặt gương một góc bằng 30^o. Tia phản xạ của tia sáng SI tiếp tục phản xạ theo hướng IJ đến mặt gương \(G_2\) .  Tính góc phản xạ tại gương đó.

 

 

Answer 1

Ta có: \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=\widehat{G_1IN}\)(do tia IS nằm giữa hai tia IG₁ và IN)

       Mà \(\widehat{I_1}=30^o\)(theo GT), \(\widehat{G_1IN}=90^o\)(Do \(IN\perp G_1O\))

Suy ra: \(\widehat{I_2}=90^o-30^o=60^o\)

         Mà \(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}\)(theo định luật phản xạ ánh sáng)

 Nên \(\widehat{I_3}=60^o\)

Lại có: \(\widehat{I_3}+\widehat{I_4}=\widehat{OIN}\)(do tia IJ nằm giữa hai tia IO và IN)

    Mà \(\widehat{OIN}=90^o\)(Do \(IN\perp G_1O\))

Suy ra: \(\widehat{I_4}=90^o-30^o=60^o\)

\(\Delta IOJ\)có: \(\widehat{I}_4+\widehat{O}+\widehat{J_1}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)

          Mà \(\widehat{I_4}=60^o,\widehat{O}=a=60^o\)(theo gt)

  Do đó: \(\widehat{J_1}=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)

Lại có: \(\widehat{J_1}+\widehat{J_2}=\widehat{OJN'}\)(do tia JI nằm giữa hai tia JO và JN')

    Mà \(\widehat{OJN'}=90^o\)(Do \(JN'\perp G_2O\))

Suy ra: \(\widehat{J_2}=90^o-60^o=30^o\)

       Mà \(\widehat{J_2}=\widehat{J_3}\)(theo định luật phản xạ ánh sáng)

  Nên \(\widehat{J_3}=30^o\)

Vậy góc phản xạ tại gương G₂ có giá trị bằng 30^o

Happy new year! ^_^!