Question

Cho hai đường thẳng $xy / / x'y'$, đường thẳng $d$ cắt $xy$ và $x' y'$ tại $A$ và $B$. Kẻ tia phân giác $AA'$ của $\widehat{xAB}$ cắt $x' y'$ tại $A'$ và tia phân giác $BB'$ của $\widehat{ABy'}$ cắt $xy$ tại $B'$. Chứng minh rằng:

a) $AA'$  //  $BB'$.

b) $\widehat{AA' B}=\widehat{AB' B}$.

Answer 1

a, Do xy//x'y' nên xAB ^ = ABy'^ (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB^ nên A^1 = A^2 = 1/2 xAB ^.

BB' là tia phân giác của ABy' ^ nên B^1 = B^2 = 1/2 ABy'.

Từ trên ta có A^2 = B^1.

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ trên ta có AA' // BB/ (có 2 góc so le trong = nhau).

b, xy//x'y' nên A^1 = AA'B^ (2 góc so le trong).

AA'//BB' nên A^1 = AB'B^ (2 góc đồng vị).

Vậy AA'B^ = AB'B ^.

Answer 2

AA' là tia phân giác của xAB nên A₁ = A₂ = 1/2 xAB 

BB' là tia phân giác của ABy'  nên B₁ = B₂ = 1/2 ABy'

Từ trên ta có A₂ = B₁

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên

=> AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)

b, xy//x'y' nên A₁ = AA'B (2 góc so le trong)

AA'//BB' nên A₁ = AB'B(2 góc đồng vị)

Vậy AA'B = AB'B 

Answer 3

a) x y / / x' y'xy//x′y′ nên \widehat{x A B}=\widehat{A B y'}xAB=ABy′​ (hai góc so le trong). (1)

AA'AA′ là tia phân giác của \widehat{xAB}xAB nên: \widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2} \widehat{xAB}A1​​=A2​​=21​xAB. (2)

BB'BB′ là tia phân giác của \widehat{ABy'}ABy′​ nên: \widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2} \widehat{ABy'}B1​​=B2​​=21​ABy′​. (3)

Từ (2) và (3) ta có: \widehat{A_2}=\widehat{B_1} .A2​​=B1​​.

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ (1), (2), (3) ta có: AA'AA′  //  BB'BB′ (có 2 góc so le trong bằng nhau).

b) x y / / x' y'xy//x′y′ nên \widehat{A_1}=\widehat{A A' B}A1​​=AA′B (hai góc so le trong).

AA' / / BB'AA′//BB′ nên \widehat{A_1}=\widehat{AB' B}A1​​=AB′B (hai góc đồng vị).

Vậy \widehat{AA' B}=\widehat{AB' B}AA′B=AB′B.

Answer 4

a, Ta có:  xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).

Answer 5

a, Ta có:  xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB nên A1 = A2 = 1/2 xAB 

Từ trên ta có A2 = B1

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên

=> AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)

b, xy//x'y' nên A1 = AA'B (2 góc so le trong)

AA'//BB' nên A1 = AB'B(2 góc đồng vị)

Vậy AA'B = AB'B 

Answer 6

a, Ta có:  xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB nên A1 = A2 = 1/2 xAB 

Từ trên ta có A2 = B1

Answer 7

a, Ta có:  xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB nên A1 = A2 = 1/2 xAB 

Từ trên ta có A2 = B1

=> AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)

AA'//BB' nên A1 = AB'B(2 góc đồng vị)

Answer 8

  

Answer 9

a, xy//x'y'nên góc xAB=gócABy'

AA'là tia phân giác của gócxAB nên góc A1=gócA2=1/2 góc xAB

BB'là tia phân giác của góc ABy' nên gócB1=gócB2=1/2ABy'

GócA2=B1

Mà hai góc ở vị trí so le trong=>AA'//BB'

b, xy//x'y'nên góc A1=gócAA'B

AA'//BB' nên góc A1=gócAB'B

=>Góc AA'B=góc AB'B

Answer 10

    

Answer 11

ở bài 3

 

Answer 12

Answer 13

Answer 14

Answer 15

a, Do xy//x'y' nên góc xAB = góc ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của góc xAB nên A₁ = A₂ = 1/2 góc xAB .

BB' là tia phân giác của góc ABy' nên B₁ = B₂ = 1/2 góc ABy'.

Từ trên ta có A₂ = B₁. Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ trên ta có AA' // BB/ (có 2 góc so le trong = nhau). b, xy//x'y' nên A₁ = góc AA'B(2 góc so le trong). AA'//BB' nên A₁ = góc AB'B (2 góc đồng vị). Vậy góc AA'B = góc AB'B.

Answer 16

Vì xy// x' y' => góc A1 = góc AA'B

Vì A'A// B'B => góc A1 = góc AB'B

=> góc AA'B = góc AB'B

Answer 17

Answer 18

do xy//x y nên xAb=aBy (2 góc so le trong)

mà A2=1/2 XAB ( do A A là phân giác XAB )

B1=1/2 ABY ( do B B là phân giác ABy)

nên A2=B1

do A2 =B1 2 góc n ở vị trí so le trong nên A A //B B

b) do xy //xy  nên A A B=A (2 góc so le trong)

do A A // B B nên A = AB B( 2 góc đồng vị)

=> AAB=ABB=A1 

Answer 19

a, Do xy//x'y' nên xAB ^ = ABy'^ (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB^ nên A^1 = A^2 = 1/2 xAB ^.

BB' là tia phân giác của ABy' ^ nên B^1 = B^2 = 1/2 ABy'.

Từ trên ta có A^2 = B^1.

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ trên ta có AA' // BB/ (có 2 góc so le trong = nhau).

b, xy//x'y' nên A^1 = AA'B^ (2 góc so le trong).

AA'//BB' nên A^1 = AB'B^ (2 góc đồng vị).

Vậy AA'B^ = AB'B ^.

Answer 20

o xy//x y nên xAb=aBy (2 góc so le trong)

mà A2=1/2 XAB ( do A A là phân giác XAB )

B1=1/2 ABY ( do B B là phân giác ABy)

nên A2=B1

do A2 =B1 2 góc n ở vị trí so le trong nên A A //B B

b) do xy //xy  nên A A B=A (2 góc so le trong)

do A A // B B nên A = AB B( 2 góc đồng vị)

=> AAB=ABB=A1

Answer 21

 

 

 

Answer 22

(1)aVì xy//x'y' nên góc xAB = góc ABy'                                                   AA' là tia phân giác của góc xAB nên góc xAA'=góc AA'B =1/2 góc xAB(2).                                                 BB' là tia phân giác của góc ABy' nên góc AB'B = góc B'By' =1/2 góc ABy' (3).                                               Từ (2) và (3).                                     >>góc  xAA' = góc B'By'mà 2góc này là góc so le nên                              >> AA' // BB' ( 2 góc so le = nhau).   b, Từ (1), (2),(3)                                   >> góc AA'B=góc ABB'

Answer 23

Answer 24

a, Ta có:  xy//x'y' nên xAB = ABy' (hai góc so le trong).

Answer 25

G:

a) Ta có:  xy//x'y' nên góc xAB  = ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB nên góc A1 = A2 = 1/2 xAB 

BB' là tia phân giác của ABy'  nên góc B1 = B2 = 1/2 ABy'

từ trên ta có A2=B1

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên

b, xy//x'y' nên A1 = AA'B (2 góc so le trong)

 AA'//BB' nên A1 = AB'B(2 góc đồng vị)

Vây AA'B=AB'B.

Answer 26

a, Ta có:  xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB nên A1 = A2 = 1/2 xAB 

Từ trên ta có A2 = B1

=> AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)

b, xy//x'y' nên A1 = AA'B (2 góc so le trong)

AA'//BB' nên A1 = AB'B(2 góc đồng vị)

Vậy AA'B = AB'B 

Answer 27

Cho hai đường thẳng aa', bb' song song với nhau. Đường thẳng AB cắt aa', bb' lần lượt tại A, B. Tia phân giác của góc a'AB cắt bb' tại C.

a) Chứng minh : góc ABC = 2.góc ACB;

b) Tia phân giác của góc ABb' cắt aa' tại D. Chứng minh AC và BD vuông góc với nhau.

Answer 28

????

Answer 29

a, hai đường thẳng bằng nhau và không cắt nhau .                                                                                                  b,  A\(A^,\)nên A₁= AB^,B

Answer 30

góc AA`B=góc AB`B