Phương trình tham số của đường thẳng d: 
Vecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’lần lượt là a → = (−1; 2; 3), a ' → = (1; −2; 0).
Xét điểm M(1 – t; 2 + 2t; 3t) trên d và điểm M’(1 + t’; 3 – 2t’; 1) trên d’ ta có MM ' → = (t′ + t; 1 − 2t′ − 2t; 1 − 3t).
MM’ là đường vuông góc chung của d và d’.
Thay giá trị của t và t’ vào ta được tọa độ M và M’ là
Do đó MM'→ = 
Suy ra đường vuông góc chung Δ của d và d’ có vecto chỉ phương u → = (2; 1; 0)
Vậy phương trình tham số của
∆
là: 
