Question

Cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 :   3 x − 4 y + 1 = 0   v à   d 2 :   x + 3 = 0 . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1d2 là 

A.x + 2y + 7 = 0 và 2x – y + 7 = 0

B.x + 2y + 4 = 0 và 2x – y + 4 = 0

C.x + 2 y + 7 = 0 và 2x – y + 4 = 0

D.x + 2y – 7 = 0 và 2x – y – 7 = 0

Answer 1

Cho 2 đường thẳng cắt nhau  d 1 :   a 1   x   +   b 1 y   +   c 1   = 0   v à   d 2   :   a 2 x   +   b 2 y   +   c 2 =   0 .

Khi đó, phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng là:

a 1 x + ​ b 1 y + c 1 a 1 2 + ​ b 1 2 =   ±   a 2 x + ​ b 2 y + c 2 a 2 2 + ​ b 2 2

Áp dụng công thức ta có phương trình hai phân giác là:

3 x − 4 y + ​ 1 3 2 + ​ ( − 4 ) 2 =   ±   x + 3 1 2 + 0 2 ⇔ 3 x − 4 y + ​ 1 5 =    ± ( x + ​ 3 ) ⇔ 3 x − 4 y + 1 = ± 5   x ​ + ​ 3 ⇔ 2 x + ​ 4 y + ​ 14 = 0 8 x − 4 y + ​ 16 = 0 ⇔ x + 2 y + ​ 7 = 0 2 x − y + ​ 4 = 0

ĐÁP ÁN C