Question

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, bị cắt bởi đường thẳng c tại A( A ∈ a ) và B( B ∈ b ) sao cho một góc nhọn tạo bởi a và c là  A 1 ^ = 35 0  (hình bên). Qua B vẽ đường thẳng b₁ sao cho góc đồng vị với  A 1 ^  (đối với a và b₁ bị cắt bởi c) bằng 30^o. Cũng qua B, vẽ đường thẳng b₂ sao cho góc kề bù với góc đồng vị của  A 1 ^  (đối với a và b₂ bị cắt bởi c) bằng 145^o. Hỏi ba đường thẳng b, b₁, b₂ những đường thẳng nào trùng nhau, vì sao?

Answer 1

* Góc đồng vị với A 1 ^  bằng 30^o, khác  A 1 ^  nên b₁ không song song với a.

Vậy b₁ không trùng với b.

* Góc kề bù với góc đồng vị của  A 1 ^  bằng 145^o nên góc

đồng vị với  A 1 ^  bằng 180^o – 145^o = 35^o   =  A 1 ^ .

Vậy b₂ song song với a nên b₂ trùng với b (theo tiên đề Ơ-clit)