Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng: AC + CB < AM + MB

Cao Minh Tâm
18 tháng 12 2019 lúc 16:08

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì A' đối xứng với A qua xy

⇒ xy là đường trung trực của AA'.

⇒ CA' = CA (t/chất đường trung trực)

MA' = MA (t/chất đường trung trực)

AC + CB = A'C + CB = A'B (1)

MA + MB = MA'+ MB (2)

Trong ∆ MA'B, ta có:

A'B < A'M + MB (bất đẳng thức tam giác) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Tra
Xem chi tiết
Akira Nishihiko
Xem chi tiết
tien
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyenthithuylinh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tuấn
Xem chi tiết