Question

Cho hai đa thức:

A(x)= 13x⁴ + 3x² + 15x + 15 - 8x - 6 - 7x + 7x² - 10x⁴

B(x)= -4x⁴ - 10x² + 10 + 5x⁴ - 3x - 18 + 3x - 5x²

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính C(x) = A(x) + B(x); D(x)= B(x) - A(x)

c) Chứng tỏ rằng x = -1 và x = 1 là nghiệm của C(x) nhưng không là nghiệm của D(x)

Answer 1

Bài 1: (0,5 điểm) Cho đa thức Ax x 2x 4 4 2    . Chứng tỏ rằng Ax  0 với mọi x R .

Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.