Question

Cho hai đa thức sau:

\(P\left(x\right)=4x^3-7x^2+3x-12\)

\(Q\left(x\right)=-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\) 

Tìm nghiệm của  P(x)+Q(x)

help me zới

Answer 1

 ta có: \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)+\left(-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\right)\)

                                 \(=\left(4x^3-2x^3\right)+\left(-7x^2+2x^2+5x^2\right)-\left(9x-3x\right)+\left(12-12\right)\)

                                  \(=-6x\)

Cho P(x) + Q(x) = 0

=> -6x = 0

x = 0

KL: x = 0 là nghiệm của P(x) + Q(x)

Answer 2

Ta có :P(x)+Q(x)= 4x³-7x²+3x-12+(-2x³+2x²+12+5x²-9x)

=2x³-10x²-6x

Nghiệm của ĐT P(x)+Q(x) là giá trị thỏa mãn P(x)+Q(x)=0

<=> 2x³-10x²-6x=0

<=>2x(x²-5x-3)=0

<=>2x=0(*) hoặc x²-5x -3=0(**)

Từ (*) ta có : 2x=0 => x=0(1)

Từ (**) ta có : x²-5x-3=0 => x(x-5-3)=0

=>x=0 hoặc x-5-3=0 => x=0 hoặc x=8(2)

Từ (1) và (2) => x=0 và x=8 là nghiệm của P(x)+Q(x)