Question

Cho h=4+4^2+4^3+...+4^23+4^24.

Chứng minh rằng: h chia hết cho20;21 và 420

Answer 1

Ta có

H=4+4^2+...+4^24

H=(4+4^2) + (4^3+4^4)+...+(4^23+4^24)

<=>H=20+4^2.20+...+4^22.20

<=>h=20(1+4^2+...+4^22) chia hết cho 20

 

Ta có

H=4 +4^2+...+4^24

<=>H=(4+4^2+4^3) +(4^4+4^5+4^6)+....+(4^22+4^23+4^24)

<=>H=4.21+4^4.21+....+4^22 .21

<=>H=21(4+4^4+...+4^22) chia hết cho 21

 

 

H=4+4^2+...+4^2

<=>h=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+....+(4^19+4^20+4^21+4^22+4^23+4^24)

=5420 + ...+4^18.5420

=13.420 +....+13.420.4^18

chia hết cho 420

nhớ tick mình nha,cảm ơn nhiều

 

Answer 2

Ta có:

A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424 

= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)

=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422

=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20

Ta lại có:

 A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424

=(4 + 42 + 43)+...+(422+423+424)

=(4 + 42 + 43).1+...+(4 + 42 + 43​).421

=21.(1+...+421) chia hết cho 21

Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN(20;21)=1 => A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21=420

Vậy...