- Với ý thứ nhất:
\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
Do tính chất chia hết của 1 tổng và tính chất chia hết của 1 tích nên H sẽ chia hết cho 3
- Ý thứ 2: (cũng làm như trên thôi)
\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
Lý do thì bạn viết như trên nhé
-Ý thứ 3: (hơi khó hơn 1 chút)
1 số chia hết cho 15 sẽ chia hết cho 3 và 5 vì 3.5 = 15
+ Lý do H chia hết cho 5:
\(H=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2^2\right)+2^{58}\left(1+2^2\right)\)
\(=2.5+2^2.5+...+2^{57}.5+2^{58}.5\)
Đó là lý do H chia hết cho 5
Còn chia hết cho 3 thì mình cũng đã nói ở trên rồi nhé
Chúc bạn học tốt!
