Question

 Cho góc xOy ; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kì ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA=OB gọi H là giao điểm của  AB và Ot. Chứng minh:
a) MA=MB
b) OM là đường trung trực của AB
c) Cho biết AM=6cm ; OA=5cm. Tính OH

Answer 1

Bạn gọi Dương Thảo nhi đến giúp

Answer 2

Cậu tự vẽ hinh nha !

Xét tam giác OAM và tam giác OBM có :

OA = OB (giả thiết)

góc AOM = góc BOM (phân giác)           => tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)

OM là cạnh chung 

=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác OAH là tam giác OBH có :

OA = OB (gt)

OH là cạnh chung                           => tam giác OAH = tam giác OBH (c.g.c)

góc AOM = góc OBM (phân giác )     => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (1)

                                                                 và góc AHO = góc BHO 

Vì 2 góc này kề bù và bằng nhau 

=> góc AHO = góc BHO = góc AHB / 2 = 180 / 2 = 90 (2)

Từ 1 và 2 

=> OM là đường trung trực của AB 

c) quá dễ