Question

Cho góc xOy , trên Ox lấy điểm A ; Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Lấy hai điểm M , N điều thuộc miền trong của góc xOy sao cho MA = MB ; NA = NB . Chứng minh rằng :

a, Om là tia phân giác của góc xOy 

b, Ba điểm O , N , M thẳng hàng

( Vẽ cả hình nhé !!! )

Giúp Chi với , cảm ơn mọi người

Answer 1

a) Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có:

          OA = OB (gt)

           OM là cạnh chung

           AM = BM (gt)

\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(2 góc tương ứng)

=> OM là tia phân giác của góc xOy

b) Xét \(\Delta AON\)và \(\Delta BON\)có:

           OA = OB (gt)

            ON là cạnh chung

            AN = BN (gt)

\(\Rightarrow\Delta AON=\Delta BON\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(2 góc tương ứng)

=> ON là tia phân giác của góc xOy

Mà OM là tia phân giác của góc xOy (theo a)

=> tia OM và ON trùng nhau

=> 3 điểm O,N,M thẳng hàng