Question

Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tia Ot là tia đối của tia Ox, Oh là tia đối của tia Oz.

a) Cho biết góc xOy = 100^o. Tính góc hOt

b) Cho biết góc hOt = 60^o. Tính góc xOy

c) Cho biết xOy + tOh = 210^o. Tính góc xOy và góc tOh

d) Tìm GTLN của xOy + tOh

Answer 1

a) Ta có: Ot là tia đối của Ox

              Oh là tia đối của Oz

=> hOt^ và xOz^ đối đỉnh

Mà xOz^ = xOy^/2 = 100o/2 = 50o

hOt^ = xOz^ = 50o  (đđ)

b) 

Ta có: Ot là tia đối của Ox

              Oh là tia đối của Oz

=> hOt^ và xOz^ đối đỉnh

=> hOt^ = xOz^ = 60o

=>  xOy^ = 2* xOz^ = 2* 60o = 120o

c)

Ta có: Ot là tia đối của Ox

              Oh là tia đối của Oz

=> hOt^ và xOz^ đối đỉnh

=> hOt^ = xOz^ (đđ)

=> xOy^ + hOt^ = 210o

2* xOz^ + hOt^ = 210o

Mà hOt^ = xOz^ (cmt)

=> 3 hOt^ = 210o

hOt^ = 70o

xOy^ = 2* xOz^ = 2* hOt^ = 2* 70o = 140o

d) Ta có:

xOz^    \<   90o

Mà xOy^ = 2 xOz^

=>2 xOz^   \<  2* 90o

2 xOz^ + hOt^   \<  3 * 90o + hOt^ 

Mà xOz^ = hOt^ (đđ)

=> 3 xOz^    \<   3* 90o

3 xOz^   \<   270o

Vậy GTLN của xOy^ + tOh^ là 270o