Question

cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB.Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA,OD=OB.Gọi E là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng:

a)AD=BC

b)Tam gác EAB=Tam giác ECD;

c)OE là tia phân giac của góc xOy

Answer 1

a)xét tam giác ADO và tam giác BCO có:

OA=OC(gt)

góc O chug

OD=OB(gt)

Do đó tam giác ADO=tam giác BCO(cgc)

Suy ra AD=BC92 cạnh tương ứng)

b) Theo câu a: tam giác ADO=tam giác BCO

Suy ra góc A=góc C(2 góc tương ứng)

Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:

gócBEA=góc DEC (đối đỉnh)

AB=CD

góc A=góc C(cmt)

Do đó tam giácEAB=tam giácECD(gcg)

c)theo câu b)tam giac EAB=tam giác ECD

Suy ra EA=EC(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EAO và tam giác ECO có :

EA=EC(cmt)

góc E chung

OA=OC(gt)

Do đó tam giác EAO=tam gíacECO(cgc)

Suy ra góc AOE=góc COE

Vậy OE là tia phân giác của góc xoy