Question

cho góc xoy. gọi Oz là tia phân giác của nó . Trên tia Ox lấy điểm A, Trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. M là 1 điểm bất kỳ trên Oz(M khác O)

chứng minh tia OM là phân giác của AMB và đường thẳng Om là trung trực của đoạn AB

Answer 1

Xét \(\Delta\)AOM và \(\Delta\)BOM có:

OA=OB (gt)

góc AOM=góc BOM (do Oz là phân giác góc xOy)

OM chung

=>  \(\Delta\)AOM = \(\Delta\)BOM (c.g.c) (1)

(1) => góc AMO=góc BMO (2 góc tương ứng)

=> MO là phân giác góc AMB (dpcm)

(1) => AM=BM (2 góc tương ứng)

=>  \(\Delta\)ABM cân tại M (dhnb)

Xét \(\Delta\)ABM cân tại M có tia phân giác MO đồng thời là đường trung trực của cạnh AB (t/c các đường đặc biệt trong \(\Delta\)cân) (dpcm)