Cho góc xOy = 90° và điểm I nằm trong góc đó. Kẻ IC vuông góc với Ox tại C, ID vuông góc với OI tại D biết đoạn IC=ID=a. Đường thẳng kẻ qua điểm I cắt Ox ở A, cắt Oy ở B.Chứng minh:
a, AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I thay đổi
b, CA/DB = OA2/OB2
c, Xác định vị trí của đường thẳng AB sao cho DB=4AC
d, Biết diện tích tam giác OAB=8a2/3. Tính AC,BD theo a
Cho góc xoy vuông và điểm I nằm trong góc đó .Kẻ IC vuông góc vói ox,ID vuông góc với oy . Biết IC=ID=a. Đường thẳng kẻ qua I cắt ox ở A cắt oy ở B .
a,CHứng minh rằng tích AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I không đổi
b, Chứng minh rằng CA/BD=OC^2/Ob^2
c, Biết S ABC = \(\frac{8a^2}{3}\) Tính CA , BD theo a
cho góc xOy khác góc bẹt và 1 điểm M nằm bên trong góc. Qua M kẻ đường thẳng d cắt cạnh Ox tại A và cắt Oy tại B. Tìm vị trí của điểm M để tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất
cho góc xOy khác góc bẹt và 1 điểm M nằm bên trong góc. Qua M kẻ đường thẳng d cắt cạnh Ox tại A và cắt Oy tại B. Tìm vị trí của điểm M để tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh IC = ID
( Gợi ý : Gọi K là trung điểm AB. Các đường thẳng KE, KF cắt CD theo thứ tự ở M,N . Xét vị trí của I trong tam giác KMN )
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 900.
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC.Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 900.
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC.
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng cắt nhau tại I . Chứng minh rằng IC = ID .
( Gợi ý : Gọi K là trung điểm AB. Các đường thẳng KE, KF cắt CD theo thứ tự ở M, N . Xét vị trí của I trong tam giác KMN. )
Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm E nằm trong góc xOy. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại H
và cắt Ox tại A. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc Ox tại K và cắt Oy tại B.
a/ Chứng minh △AHO = △BKO b/ Chứng minh : EK. EB= EH. EA
c/ Giả sử OA= 5cm; OH = 3cm; OB= 4cm. Tính BK
d/ Trên đoạn thẳng AH lấy điểm I sao cho OIB =90 độ ; trên đoạn thẳng BK lấy điểm J sao cho OJA = 90 độ.Chứng minh OI= OJ
Cho góc xOy nhọn trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại C, từ B kẻ đường thằng vuông góc với Ox tại D . AC giao BD tại I. ĐƯờng vuông góc Ox từ A cắt đường thẳng vuông góc Oy kẻ từ B tại M
a, Cm : O, y, M thằng hàng
b, CM : OM vuông góc AB, AB song song CD
Hình khó nha mai mình cần gấp giúp với ai giúp sẽ dc điểm cao nha
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 90 độ
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp 4 lần diện tích ∆ABC.
