Question

Cho góc xoy = 60°.Ot phân giác xoy. Trên Ot lấy điểm H. Từ H kẻ đường vuông góc với Ot, đường này cắt Ox ở A, cắt Oy ở B

a) Tính xot;yot;OAB 

b) Chứng minh Oa bằng Ob;Ha bằng Hb

c) Chứng minh Ot là trung trựccủa AB

Giúp mk với chiều mk đi học rồi 😢Làm ơn đấy😭😭😭

Answer 1

a) Ta có : Ot là tia phân giác góc xOy 

=> góc xOt = góc tOy = \(\frac{x\widehat{Oy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Trong tam giác vuông AOH : góc AOH + góc OAH = 90 độ

<=> \(30^o+O\widehat{A}H=90^o=>O\widehat{AH}=90^o-30^o=60^o\)

b) Xét tam giác vuông AOH và tam giác vuông  BOH:

Có : OH là cạnh chung

        góc AOH = góc HOB ( gt) 

=>

Tam giác vuông AOH = tam giác vuông BOH ( cạnh góc vuông - góc nhọn)

=> OA=OB; HA=HB ( 2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(Ot⊥AB\)

AH=HB ( do tam giác vuông AOH = tam giác vuông BOH)

=> Ot là đường trung trực của AB

* Hình bạn tự vẽ nha :)))