Các câu hỏi tương tự
Cho góc xOy (xOy < 180 ). A, B lần lượt di động trên các tia Ox, Oy sao cho OA + OB = a không đổi. Chứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định.
Cho góc xOy và điểm M cố định thuộc miền trong của góc. Một đường thẳng thay đổi vị trí nhưng luôn đi qua M cắt các tia Ox và Oy theo thứ tự ở A, B. Gọi S1, S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác MOA, MOB. Chứng minh rằng tổng \(\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}\)có giá trị không đổi.
Cho góc xOy , tia phân giác Ot, điểm I cố định thuộc tia phân giác O t, đường thẳng d đi qua I và cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại N và M. Chứng minh rằng: 1/OM + 1/ON = hằng số.
Cho góc xoy vuông và điểm I nằm trong góc đó .Kẻ IC vuông góc vói ox,ID vuông góc với oy . Biết IC=ID=a. Đường thẳng kẻ qua I cắt ox ở A cắt oy ở B .
a,CHứng minh rằng tích AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I không đổi
b, Chứng minh rằng CA/BD=OC^2/Ob^2
c, Biết S ABC = \(\frac{8a^2}{3}\) Tính CA , BD theo a
Cho góc xOy = 90° và điểm I nằm trong góc đó. Kẻ IC vuông góc với Ox tại C, ID vuông góc với OI tại D biết đoạn IC=ID=a. Đường thẳng kẻ qua điểm I cắt Ox ở A, cắt Oy ở B.Chứng minh:
a, AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I thay đổi
b, CA/DB = OA2/OB2
c, Xác định vị trí của đường thẳng AB sao cho DB=4AC
d, Biết diện tích tam giác OAB=8a2/3. Tính AC,BD theo a
Cho góc xOy, các điểm A, B chuyển động trên 2 tia Ox và Oy sao cho \(\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{1}{k}\)(k là hằng số). chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA frac{1}{2}OB. Hạ AHperp Oy, BKperp Ox(Hin Oy, Kin Ox). Tia phân giác Ot của góc xOy cắt BK tại P. Đường thẳng vuông góc với OP tại O cắt đường thẳng AH tại C. Đường thẳng HK cắt OC tại Q. CMR: a. frac{PK}{PB}frac{CH}{CA}b. HQ HK.
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = \(\frac{1}{2}\)OB. Hạ \(AH\perp Oy\), \(BK\perp Ox\)(\(H\in Oy\), \(K\in Ox\)). Tia phân giác Ot của góc xOy cắt BK tại P. Đường thẳng vuông góc với OP tại O cắt đường thẳng AH tại C. Đường thẳng HK cắt OC tại Q. CMR:
a. \(\frac{PK}{PB}=\frac{CH}{CA}\)
b. HQ = HK.
Cho góc xOy, tia phân giác Ot. Gọi M là một điểm ở trong góc đó và A,B lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox,Oy
a)Chứng minh rằng khi M di động ở trong góc xOy thì đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định
b)Vẽ MH vuông góc Ot cắt đường trung trực của AB tại N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua Ot
cho góc xOy=90 độ . Vẽ cung trong tâm O bán kính tùy ý cắt Õ tại A và cắt Oy tại B. Từ 1 điểm C tùy ý trên cung AB (Ckhacs A, C khác B),kẻ ddường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và cắt Oy tại F . chứng minh CE^2+Cf^2 không đổi khi điểm C thay đổi trên cung AB