cho góc xAy =60 độ có tia phân giác Az.từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M, chứng minh:
a) K là trung điểm của AC
b) tam giác KMC là tam giác đều
c) cho BK =2cm. tính các cạnh của tam giác AKM
làm giúp mình nha mai mình nộp bài rồi
Bạn tự vẽ hình được chứ
a)Vì Bt song song với Ay nên góc ACB bằng góc CAM (SLT)
mà vì Az là phân giác của góc xAy nên góc BAC bằng góc CAM
=>góc ACB =góc BAC (cùng bằng góc CAM)
=>tam giác ABC cân tại B
mà BK vuông góc với AC =>đường cao BK đồng thời là đường trung tuyến =>K là trung điểm của AC
b)Dễ có tam giác AKM là tam giác cân =>AK=KM
mà vì K là trung điểm của AC nên AK = KC
=>KM =KC (cùng bằng AK)
=> tam giác KCM cân tại K (1)
Ta có góc BAC = góc CAM = 1/2 góc xAy (gt) => CAM =30 độ
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào tam giác ACM =>góc ACM =60 độ hay góc KCM =60 độ (2)
Từ (1) và (2) => Tam giác KMC đều (tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều)
c)Bạn tự làm nha
bạn chứng minh tam giác AKM là tam giác cân đi
a)K chung điểm AcC suy ra:
∆ KMC là trung d của Az AB
∆×Ac z và là trung điểm của các góc xAy
N góc xAy 60độ suy ra t∆ Dèu KMC
Azy là tam giác cn dđosi nen ta cmr
Axy * 60 độ KMC
cmr
KMC : 60 đọ
tương tự cmr
