Question

Cho góc \(\widehat{AOB}=100^o\). Vẽ 2 tia OM và ON nằm trong góc \(\widehat{AOB}\)sao cho OM \(\perp\)OA và ON \(\perp\)OB

a) Tính số đo \(\widehat{MON}\)

b) Gọi Oa và Ob lần lượt là hai tia phân giác của hai góc \(\widehat{AON}\)và \(\widehat{BOM}\). Chứng tỏ rằng Oa \(\perp\)Ob

Answer 1

a) Ta có :

AOM + BON = 180độ

hay AON + MON + BOM + MON = 180

AON + BOM + 2MON = 180

mà AON + MON + BOM = AOB = 100độ

=> MON + 100 = 180

=> MON = 80độ

Answer 2

bonking giải sai 

Answer 3

Tự vẽ hình nhau Đ

a) Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOB}=90^0+90^0=180^0\)

Mà \(\widehat{AOM}=\widehat{AON}+\widehat{MON}\)

      \(\widehat{NOB}=\widehat{MON}+\widehat{MOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}+\widehat{MON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=180^0\)

Mà \(\widehat{AON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=100^0=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}+2\widehat{MON}+\widehat{MOB}=100^0+\widehat{MON}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=180^0-100^0=80^0\)

b) \(\widehat{AON}=90^0-\widehat{MON}=90^0-80^0=10^0\)

Mà Oa là tia phân giác của góc AON \(\Rightarrow\widehat{AOa}=\widehat{NOa}=\frac{\widehat{AON}}{2}=\frac{10^0}{2}=5^0\)

    \(\widehat{MOB}=90^0-\widehat{MON}=90^0-80^0=10^0\)

Mà Ob là tia phân giác của góc BOM \(\Rightarrow\widehat{MOb}=\widehat{Bob}=\frac{\widehat{BOM}}{2}=\frac{10^0}{2}=5^0\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=\widehat{NOa}+\widehat{MON}+\widehat{MOb}=80^0+5^0+5^0=90^0\)

Vậy \(Oa\perp Ob\)