Cho góc vuông xOy. Vẽ cung tròn tâm O, bán kính tuỳ ý cắt Ox ở A, cắt Oy ở B. Từ một điểm C tuỳ ý trên cung AB (C khác A và B) kẻ đường thẳng song song với Ox ở A’ và cắt Oy ở B’. Chứng minh rằng tổng CA’2 + CB’2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm C trên cung AB.
Cho \(\widehat{xOy}=90^o\).Vẽ cung tròn tâm O bán kính tùy ý cắt Ox ở A, Oy ở B, C tùy ý trên cung AB. Kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox ở A', cắt Oy ở B'. Chứng minh: tổng (CA') ² + (CB') ² không phụ thuộc vào vị trí điểm C trên cung AB
Cho \(\widehat{xOy}=90^o.\)Vẽ cung tròn tâm O, bán kính tùy ý, cắt Ox ở A, cắt Oy ở B. Từ một điểm C tùy ý trên cung AB ( C khác A, B), kẻ đường thẳng song song với AB, cắt Ox tại A', cắt Oy tại B'. CMR \(CA'^2+CB'^2\)không phụ thuộc vào vị trí điểm C trên cung AB.
Cho góc xOy (hình 73). Vẽ cung tròn tâm O cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1) vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy (2), (3) Nối O với C. (4) Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.
Chú ý: Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của mỗi góc.
Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B Vẽ cung tròn tâm A và B có cùng bán kính với nhau sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phân giác của xOy.
Cho góc xOy(h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xOy và tia Am ( h.74a).
Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b).Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A, bán kính r ở E (h.74c).
Chứng minh rằng góc DAE = góc xOy
Cho góc xOy và tia Am
Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E.
Chứng minh rằng góc DAE = góc xOy.
Cho góc xOy khác 180 độ. Vẽ A thuộc ta Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r và cung tròn tâm B bán kính r cắt nhau ở M. Chứng minh AB vuông OM