Question

CHO góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó . VẼ tia OX sao cho OA là tia phân giác góc XOC ve tia OY sao cho OB là tia phân giác góc YOC .Chứng minh Ox và OY là 2 tia dối nhau

Answer 1

Ta có hình vẽ:

xyACBxO

Vì OA là tia phân giác của xOC => xOA=AOC=12.xOCxOA=AOC=12.xOC (1)

Vì OB là tia phân giác của COy => COB=BOy=12.COyCOB=BOy=12.COy (2)

Từ (1) và (2) => xOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COyxOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COy

=> xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)

=> 90o=12.xOy90o=12.xOy

=> xOy=90:12xOy=90:12

=> xOy = 90.2 = 180^o là góc bẹt

=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau

Chứng tỏ Ox và Oy là 2 tia đối nhau