Cho góc nhọn xOy . Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox bờ chứa tia Oy , dùng tia Oy' vuông góc với tia Oy . Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox , vẽ tia Ox' vuông gocs với tia Ox :
a, chứng minh rằng góc xOy' bằng góc yOx'
b, gọi Om là tia phân giác của xOy , chứng minh rằng Om cũng là tia phân giác của góc x'Oy'
a. Ta có: <x'Ox = <y'Oy = 900 (1). Và:
<xOy chung
Mà: <x'Ox + <xOy = <x'Oy và: <y'Oy + <xOy = <xOy'
nên: <x'Oy = <xOy' (ĐPCM).
b. Ta có: <xOm =<mOy (Om là phân giác của <xOy) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: <xOm + <x'Ox = <y'Oy + <mOy.
Mà: <xOm + <x'Ox = <x'Om và: <y'Oy + <mOy = <mOy' nên:
<x'Om = <mOy'.(1)*
Lại có: <x'Om + <mOy' = x'Oy' (2)*.
Từ (1)* và (2)* suy ra:
Om cũng là phân giác của góc x'Oy'. (ĐPCM).
