Question

Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC.

a) Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của CID.

b) Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD

Answer 1

a) Xét Δ OCI và Δ ODI có:

                                OC=OD (GT) 

                                 OI chung 

                                  ^COI=^DOI (GT)

=>Δ OCI= ΔODI (C-G-C)

TA CÓ :^COI=^DOI (GT)=>OI LÀ TIA PHÂN GIÁC ^COD (ĐPCM)

B) XÉT Δ CJO VÀ Δ DJO có:

                                    OJ CHUNG 

                                     OC=OD (GT)

                                       ^COJ=^DOJ(GT)

=> Δ CJO = Δ DJO ( C-G-C)

 => ^CJO =^ DJO ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ ^ CJO + ^DJO= 180 ' (2)

TỪ (1) VÀ (2) => ^CJO=^CDO= ^CJD/2= 180'/2= 90' 

=> CD VUÔNG GÓC OJ

MẶT KHÁC : JC=JD ( ΔCJO = Δ DJO) 

=> OJ LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ( ĐPCM) 

NHỚ VOTE CHO TUI 5 SAO NHA CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU Ạ