Question

cho góc mOn có số đo 150. Vẽ các tia Oa và Ob ở trong góc đó sao cho Oa, Ob  lần lượi vuông góc với các tia OM và On.

a) chứng tỏ aOn = bOm.

b) vẽ tia ox và oy theo thứ tự là các tia phân giác của các góc aOn và bOm. Tính xOy

Answer 1

Bn tự vẽ hình nha

a)Ta có:\(\widehat{bOm}+\widehat{aOb}=90^o\left(Oa\perp Om\right)\)

\(\widehat{aOn}+\widehat{aOb}=90^o\left(Ob\perp On\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{aOn}\)

b)Ta có:\(\widehat{bOm}+\widehat{bOn}=150^o\)hay\(\widehat{bOm}+90^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=150^o-90^o=60^o\)mà\(\widehat{bOm}=\widehat{aOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{aOn}=60^o\)

Ta lại có:\(\widehat{bOm}=\widehat{bOy}+\widehat{yOm}\)mà\(\widehat{bOy}=\widehat{yOm}\)(Oy là phân giác của\(\widehat{bOm}\))

\(\Rightarrow\widehat{bOy}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{bOm}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{aOn}=\widehat{aOx}+\widehat{xOn}\)mà\(\widehat{aOx}=\widehat{xOn}\)(Ox là phân giác của\(\widehat{aOn}\))

\(\Rightarrow\widehat{aOx}=\widehat{xOn}=\frac{\widehat{aOn}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{aOn}+\widehat{aOb}+\widehat{bOm}=150^o\)hay\(60^o+\widehat{aOb}+60^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=150^o-60^o-60^o=30^o\)

Ta lại có:\(\widehat{xOy}=\widehat{bOy}+\widehat{aOb}+\widehat{aOx}=30^o+30^o+30^o=90^o\)