Question

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia Om và On sao cho xOm = yOn và nhỏ hơn 90 độ. Gọi Oz là tia phân giác của góc mOn. CMR: Oz vuông góc với xy

Answer 1

http//youtu.be/82ViseLjQRQ

Answer 2

Bài làm

Ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOm}+\widehat{yOn}+\widehat{mOz}+\widehat{zOn}\)

Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}=2\widehat{xOm}\)

Oz là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

=> \(\widehat{mOz}=\widehat{zOn}=2\widehat{mOz}\)

=> \(\widehat{xOy}=2\widehat{xOm}+2\widehat{mOz}\)

Hay \(180^0=2\widehat{xOm}+2\widehat{mOz}\)

=> \(180^0=2(\widehat{xOm}+\widehat{mOz})\)

=> \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=180^0:2\)

=> \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=90^0\)

Hay \(\widehat{xOz}=90^0\)

=> \(Oz\perp xy\)

Vậy \(Oz\perp xy\)( đpcm )

# Học tốt #