Question

cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om, On sao cho yOm = a độ, yOt = 75 độ trong đó a < 75. Vẽ các tia phân giác On của góc xOm. Tìm giá trị của a để tia Ot là tia phân giác của góc mOn

Answer 1

Answer 2

trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Oy có góc yOm < góc yOt ( a^o < 75^o )  nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot.

Suy ra góc mOt = 75^o - a^o

  Hai góc xOm và yOm kề bù nên góc xOm = 180⁰ - a^o 

Vì tia On là tia phân giác của góc xOm nên \(\widehat{xOn}=\widehat{nOm}=\frac{180^o-a^o}{2}=90^o-\frac{a^o}{2}\)

 Hai góc xOn và yOn kề bù nên 

        \(\widehat{yOn}=180^o-\widehat{xOn}=180^o-\left(90^o-\frac{a^o}{2}\right)=90^o+\frac{a^o}{2}\)

Trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Oy có \(\widehat{yOm}< \widehat{yOt}< \widehat{yOn}\) \(\left(a^o< 75^o< 90^o+\frac{a^o}{2}\right)\) nên tia Ot nằm giữa hai tia Om và On.

 Để tia Ot là tia phân giác của góc mOn thì phải có thêm điều kiện 

    \(\widehat{mOt}=\frac{1}{2}\widehat{mOn}\Leftrightarrow75^o-a^o=\frac{1}{2}\left(90^o-\frac{a^o}{2}\right)\)

\(\Rightarrow a^o=40^o\)