Question

cho góc bẹt xOy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia Om và On sao cho xOm = yOn và nhỏ hơn 90^o . Gọi Oz là tia phân giác của góc mOn. Chứng minh rằng Oz vuông góc với xy

Answer 1

Ta có \(\widehat{mOn}=180^o-\widehat{xOm}-\widehat{yOn}\)

Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}\)(gt)

=> \(\widehat{mOn}=180^o-2\widehat{xOm}\)

Ta lại có Oz là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

=> \(\widehat{mOz}=\frac{\widehat{mOn}}{2}\)(tính chất tia phân giác)

=> \(\widehat{mOz}=\frac{180^o-2\widehat{xOm}}{2}\)

=> \(\widehat{mOz}=90^o-\widehat{xOm}\)

và \(\widehat{mOz}+\widehat{mOx}=\left(90^o-\widehat{mOx}\right)+\widehat{mOx}\)

=> \(\widehat{xOz}=90^o-\widehat{mOx}+\widehat{mOx}\)

=> \(\widehat{xOz}=90^o\)

=> Oz \(\perp\)xy (đpcm)

Answer 2

thank for your help!!!!