Question

Cho góc AOB và góc BOC là 2 góc kề bù. Biết góc BOC = 5 lần góc AOB

a, Tính số đo mỗi góc.

b, Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính góc AOD.

c, Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC. Vẽ thêm 2006 tia phân biệt góc O, không trùng với các tia OA, OB , OC thì có tất cả bao nhiêu góc ?

Answer 1

a. góc AOB=30o  ;  góc BOC=150​^o

b. góc AOD=105​^o

c.mik ko biết

Answer 2

c)

Với mỗi cặp 2 tia phân biệt đỉnh O, ta có được 1 góc đỉnh O.

Như vậy ta cần đếm có bao nhiêu cặp tia phân biệt.

Số tia phân biệt đỉnh O là \(2006+3=2009\)(2006 tia mới + 3 tia OA, OB, OC)

Mỗi tia có thể kết hợp với 1 tia còn lại (\(\Rightarrow2009\cdot\left(2009-1\right)=2009.2008\)cặp). 

Tuy nhiên nếu tính như vậy thì mỗi cặp đã được tính 2 lần.

Vậy có \(\frac{2009.2008}{2}=1004.2009\)cặp tia, tức là có tất cả \(1004\cdot2009=2017036\)góc khác nhau đỉnh O.

P/S: tia OD là giả thiết câu b) nên mình không tính vào đây nha. Bài toán này có thể hỏi tổng quát với \(n\) tia được, không khác gì cả, công thức chung sẽ là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

Chúc bạn học tốt!