cho góc ABx cố định , A cố định , trên tia Bx layC sao cho AB<AC;AB<BC. đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc 3 cạnh AB,BC,AC tại I,J,K tia BD cắt JK,AC lần lượt tại M và D. â) chứng minh A,I,O,M,K thuộc 1 đường tròn b)chung minh DK.BM=DM.BJ va duong JK luon qua 1 diem co dinh c)goi P la giao cua KI va BC;duong thang AJ cat (O) tai diem thu 2 la N.chung minh PN la tiep tuyen cua (O)
3) cho đường tròn tâm o va điễm a ở bên ngoài duong tron. Từ a kẻ hai tiep tuyen ab , ac cua duong tron (o) voi b, c la tiep diem. Goi H la giao điễm của oa va bc .
a) chung minh h la trung diem cua bc
b) ve duong kinh BD cua (o) , tia AD cat duong tron (o) tai E. Chung minh AE . AD = ACbinh phuong
c) qua o ve duong thang vuong goc voi AD tai K va cat duong thang BC tai F. Chung minh FD la tiep tuyen của duong tron (o)
BAn nao biet lam giup minh cau c va cau d
1. Cho (O) va 1 diem A nam ngoai (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB,AC cua (O) (B,C la tiep diem). Goi H la giao diem cua OA va BC
a, chung minh OA vuong goc BC tai H
b, Tu B ve duong kinh BD cua (O), duong thang AD cat O) tai E, chung minh AE.AD = AH.AO
c, Qua O ve duong thang vuong goc AD tai K va cat BC tai F. chung minh FD la tiep tuyen cua (O)
d, Goi I la trung diem canh AB, Qua I ve duong thang vuong goc AO tai M va duong thang nay cat DF tai N. chung minh ND=NA
Ban nao biet lam giup minh cau d
Cho (O;R) va diem A nam ngoai duong tron (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB, AC cua (O). (B,C la 2 tiep diem). OA cat BC tai I
a, chung minh OA la duong trung truc cua BC, va AB2=AI.AO
b, ke duong kinh CD cua (O). Goi K la trung diem cua DB. chung minh tu giac OIBK la hinh chu nhat
c, ke duong thang OK cat duong thang AB tai E. chung minh ED la tiep tuyen cua (O)
d, AD cat (O) tai F (F khac D) chung minh goc AIF=goc ADO
Giai giup minh cau c, va cau d, minh dang can gap...
từ 1 điểm A nam ngoai (O) ke 2 tiep tuyen AB va AC den (O) (B,C la tiep diem) . cat tuyen ADE khong di qua tam O ( D nam giua A va E), goi I la trung diem cua DE
a, chung minh 5 diem A, B, O, I , C cung nam tren 1 duong tron suy ra IA la tia phan giac goc BIC.
b, BC cat AE tai K chung minh KA.KI =KD.KE
c, qua C ke duong thang song song AB duong thang nay cat cac duong BE, BD lan luot tai P, Q . chung minh C la trung diem cua PQ.
d, duong thang OI cat (O) tai S va H. HK cat (O) tai T chung minh A, T, S thang hang
Cho nua duong tron (O) duong kinh AB.Diem C thuoc nua duong tron (O) (CB<CA,C khac B).Goi D la diem chinh giua cua cung AC,E la giao diem cua AD va BC.
1) chung minh tam giac ABE can tai B
2) goi F la diem thuoc duong thang AC sao cho C la trung diem cua AF.chung minh ^EFA=^EBD
3) goi H la giao diem cua AC va BD,EH cat AB tai K,KC cat doan EF tai I.CMR
a)tu giac EIBK noi tiep
b)HF/BC=EI/BI+EK/BK
Ban nao biet lam jup minh cau d, bai nay voi.
cho (O;R) duong kinh AB va day AC>R. Qua O ve duong thang vuong goc voi AC tai H, duong nay gap tiep tuyen tai A cua (O) o D.
a, chung minh OD la trung truc cua AC va HA.HC=HO.HD.
b, chung minh DC la tiep tuyen cua (O).
c, duong thang qua O va vuong goc AB gap BC tai F, chung minh OD song song BC va OCFD la hinh thang can. d, goi I la giao diem cua OF va DC. BI gap AD tai K. chung minh AD.DK=R^2
Cho ( O;R ).Moi duong thang d khong di qua O va cat duong tron tai 2 diem phan bat A va B . Tren d lay M sao cho A nam giua M va B . Tu M ke tiep tuyen MC va MD voi duong tron ( C,D la cac tiep diem ).
1/ Chung minh rang MCOD la tu giac noi tiep .
2/ Goi I la trung diem cua AB . Duong thang IO cat tia MD tai K . Chung minh KD*KM = KO*KI
3/ Moi duong thang ddi qua O va song song voi CD cat cac tia MC va MD lan luot tai E va F . X ac dingh vi tri cua M tren d cho dien tich tam giac MEF dat gia tri nho nhat
cho tam giac ABC vuong tai A, tren nua mp chua diem A bo BC, ve tia Bx vuong goc BC. goi M la trung diem cua doan BC. qua M ke duong thang vuong goc voi AB, Bx cat o O. chung minh BC la tiep tuyen cua duong tron ( O; OA). chung minh rang 4 diem O, A, M, B cung nam tren 1 duong tron
Giai giup minh cau d, cua bai nay nha
1.Cho (O;R) co duong kinh BC, tren doan thang OB lay H sao cho OH<HB. Ve day AF cua (O) vuong goc voi BC tai H
a, chung minh tam giac ABC vuong tai A va HB.HC=HA.HF
b, Tren AH lay D sao cho AD<DH. Tia BD cat (O) tai E. chung minh AB2=BD.BE
c, tiep tuyen tai B cua (O) cat tia CA tai M. Goi N la hinh chieu cua O tren AB. chung minh goc BMN=goc OMC.
d, qua F ve duong thang song song BC cat tia AB tai P. Goi K la trung diem cua HC. chung minh PH vuong goc AK.
