Question

cho G = 1 phần  100 mũ 2 + 1 phần 101 mũ 2 + 1 phần 102 mũ 2 +...+ 1 phần 198 mũ 2+ 1 phần  199 mũ 2

chứng minh rằng : 1 phần 200 < G< 1 phần 99

Answer 1

1/100² + 1/101² + ... + 1/199² < 1/99.100 + 1/100.101 + ... + 1/198.199 = 1/99 - 1/100 + 1/100 - 1/101 + ... + 1/198 - 1/199 = 1/99 - 1/199

\(\Rightarrow\)Vậy 1/100² + 1/101² + ... + 1/199² < 1/99 (vì 1/99 đã lớn hơn 1/99 - 1/199 rồi mà G lại còn bé hơn 1/99 - 1/199 nữa)

1/100² + 1/101² + ... + 1/199² > 1/100.101 + ... + 1/199.200 = 1/100 - 1/101 + ... + 1/199 - 1/200 = 1/100 - 1/200 = 1/200

\(\Rightarrow\)Vậy 1/100² + 1/101² + ... + 1/199²  > 1/200