Ta có: \(f\left(1\right)=1^3-a.1^2-9.1+b\)
\(=1-a-9+b\)
\(=-8-a+b\)
Mà \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-8-a+b=0\left(1\right)\)
Ta có: \(f\left(3\right)=3^3-a.3^2-9.3+b\)
\(=27-9a-27+b\)
\(=-9a+b\)
Mà \(f\left(3\right)=0\Rightarrow-9a+b=0\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)\)trừ \(\left(2\right)\)ta được :
\(\left(-8-a+b\right)-\left(-9a+b\right)=0\)
\(-8-a+b+9a-b=0\)
\(-8+8a=0\)
\(8a=8\)
\(a=1\)
Thay a =1 vào (1) ta được b= 9
Vậy a=1 và b=9
f(1) = 0 <=> 1^3 - a.1^2 - 9.1 + b = 0 <=> - a + b - 8 = 0 (1)
f(3) = 0 <=> 3^3 - a. 3^2 - 9.3 + b = 0 <=> - 9a + b = 0 (2)
(2) => b = 9a
Thay vào (1): - a + 9a - 8 = 0 => 8a - 8 = 0 => a = 1
=> b = 9a = 9
