Question

Cho f(x)=ax+b.
Tìm điều kiện của b để f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
Với mọi x1,x2 thuộc Q

Answer 1

\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)

\(\Rightarrow a\left(x_1+x_2\right)+b=ax_1+b+ax_2+b\)

\(\Rightarrow a\left(x_1+x_2\right)+b=a\left(x_1+x_2\right)+2b\)

\(\Rightarrow b=2b\)

\(\Rightarrow2b-b=0\Rightarrow b=0\)